حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(12 t^{2})}^{2}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $12$ من $12 t^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [{(12 (t^{2}))}^{2}]$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $12 (t^{2})$ .

$\frac{d}{d t} [12^{2} {(t^{2})}^{2}]$

خطوة 1.2.2

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 {(t^{2})}^{2}]$

خطوة 1.2.3

اضرب الأُسس في ${(t^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{2 \cdot 2}]$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{4}]$

خطوة 2

بما أن $144$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $144 t^{4}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$144 (4 t^{3})$

خطوة 4

اضرب $4$ في $144$ .

$576 t^{3}$