حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t}{{(1 - t)}^{2}}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ هو $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ حيث $f (t) = - 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t$ و $g (t) = {(1 - t)}^{2}$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} \frac{d}{d t} [- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t] - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{({(1 - t)}^{2})}^{2}}$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب الأُسس في ${({(1 - t)}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} \frac{d}{d t} [- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t] - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} \frac{d}{d t} [- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t] - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [- 2 t^{3}] + \frac{d}{d t} [5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 4 t]$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (\frac{d}{d t} [- 2 t^{3}] + \frac{d}{d t} [5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 4 t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.3

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- 2 t^{3}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- 2 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 2 \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 4 t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 2 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 4 t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + \frac{d}{d t} [5 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 4 t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.6

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $5 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $5 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 5 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 4 t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 5 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 4 t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.8

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t + \frac{d}{d t} [- 4 t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.9

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- 4 t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- 4 \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4 \frac{d}{d t} [t]) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4 \cdot 1) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 2.11

اضرب $- 4$ في $1$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [{(1 - t)}^{2}]}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ هو $f' (g (t)) g' (t)$ حيث $f (t) = t^{2}$ و $g (t) = 1 - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $1 - t$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d t} [1 - t])}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (2 u \frac{d}{d t} [1 - t])}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $1 - t$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (2 (1 - t) \frac{d}{d t} [1 - t])}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{{(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) ((1 - t) \frac{d}{d t} [1 - t])}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $1 - t$ من ${(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) ((1 - t) \frac{d}{d t} [1 - t])$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $1 - t$ من ${(1 - t)}^{2} (- 6 t^{2} + 10 t - 4)$ .

$\frac{(1 - t) ((1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4)) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) ((1 - t) \frac{d}{d t} [1 - t])}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $1 - t$ من $- 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) ((1 - t) \frac{d}{d t} [1 - t])$ .

$\frac{(1 - t) ((1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4)) + (1 - t) (- 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d t} [1 - t]))}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $1 - t$ من $(1 - t) ((1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4)) + (1 - t) (- 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d t} [1 - t]))$ .

$\frac{(1 - t) ((1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d t} [1 - t]))}{{(1 - t)}^{4}}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $1 - t$ من ${(1 - t)}^{4}$ .

$\frac{(1 - t) ((1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d t} [1 - t]))}{(1 - t) {(1 - t)}^{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(1 - t) ((1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d t} [1 - t]))}{(1 - t) {(1 - t)}^{3}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d t} [1 - t])}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1 - t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- t]$ .

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- t])}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 7

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (0 + \frac{d}{d t} [- t])}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 8

أضف $0$ و $\frac{d}{d t} [- t]$ .

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [- t]}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 9

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) - 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) (- \frac{d}{d t} [t])}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 10

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) + 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \frac{d}{d t} [t]}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 11

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) + 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t) \cdot 1}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 12

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) + 2 (- 2 t^{3} + 5 t^{2} - 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4) + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.1

وسّع $(1 - t) (- 6 t^{2} + 10 t - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{1 (- 6 t^{2}) + 1 (10 t) + 1 \cdot - 4 - t (- 6 t^{2}) - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.2.1

اضرب $- 6 t^{2}$ في $1$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 1 (10 t) + 1 \cdot - 4 - t (- 6 t^{2}) - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.2

اضرب $10 t$ في $1$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t + 1 \cdot - 4 - t (- 6 t^{2}) - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 - t (- 6 t^{2}) - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 - 1 \cdot - 6 t \cdot t^{2} - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.5

اضرب $t$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.2.5.1

انقُل $t^{2}$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 - 1 \cdot - 6 (t^{2} t) - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.5.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.2.5.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 - 1 \cdot - 6 (t^{2} t^{1}) - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 - 1 \cdot - 6 t^{2 + 1} - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 - 1 \cdot - 6 t^{3} - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.6

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 + 6 t^{3} - t (10 t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 + 6 t^{3} - 1 \cdot 10 t \cdot t - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.8

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1.2.8.1

انقُل $t$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 + 6 t^{3} - 1 \cdot 10 (t \cdot t) - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.8.2

اضرب $t$ في $t$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 + 6 t^{3} - 1 \cdot 10 t^{2} - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.9

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 + 6 t^{3} - 10 t^{2} - t \cdot - 4 + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.2.10

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 10 t - 4 + 6 t^{3} - 10 t^{2} + 4 t + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.3

اطرح $10 t^{2}$ من $- 6 t^{2}$ .

$\frac{- 16 t^{2} + 10 t - 4 + 6 t^{3} + 4 t + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.4

أضف $10 t$ و $4 t$ .

$\frac{- 16 t^{2} + 14 t - 4 + 6 t^{3} + 2 (- 2 t^{3}) + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{- 16 t^{2} + 14 t - 4 + 6 t^{3} - 4 t^{3} + 2 (5 t^{2}) + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.6

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{- 16 t^{2} + 14 t - 4 + 6 t^{3} - 4 t^{3} + 10 t^{2} + 2 (- 4 t)}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.1.7

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{- 16 t^{2} + 14 t - 4 + 6 t^{3} - 4 t^{3} + 10 t^{2} - 8 t}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.2

أضف $- 16 t^{2}$ و $10 t^{2}$ .

$\frac{- 6 t^{2} + 14 t - 4 + 6 t^{3} - 4 t^{3} - 8 t}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.3

اطرح $8 t$ من $14 t$ .

$\frac{- 6 t^{2} - 4 + 6 t^{3} - 4 t^{3} + 6 t}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.2.4

اطرح $4 t^{3}$ من $6 t^{3}$ .

$\frac{- 6 t^{2} - 4 + 2 t^{3} + 6 t}{{(1 - t)}^{3}}$

خطوة 13.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 t^{3} - 6 t^{2} + 6 t - 4}{{(- t + 1)}^{3}}$

خطوة 13.4

أخرِج العامل $2$ من $2 t^{3} - 6 t^{2} + 6 t - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 t^{3}$ .

$\frac{2 (t^{3}) - 6 t^{2} + 6 t - 4}{{(- t + 1)}^{3}}$

خطوة 13.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 t^{2}$ .

$\frac{2 (t^{3}) + 2 (- 3 t^{2}) + 6 t - 4}{{(- t + 1)}^{3}}$

خطوة 13.4.3

أخرِج العامل $2$ من $6 t$ .

$\frac{2 (t^{3}) + 2 (- 3 t^{2}) + 2 (3 t) - 4}{{(- t + 1)}^{3}}$

خطوة 13.4.4

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 t^{3} + 2 (- 3 t^{2}) + 2 (3 t) + 2 \cdot - 2}{{(- t + 1)}^{3}}$

خطوة 13.4.5

أخرِج العامل $2$ من $2 t^{3} + 2 (- 3 t^{2})$ .

$\frac{2 (t^{3} - 3 t^{2}) + 2 (3 t) + 2 \cdot - 2}{{(- t + 1)}^{3}}$

خطوة 13.4.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (t^{3} - 3 t^{2}) + 2 (3 t)$ .

$\frac{2 (t^{3} - 3 t^{2} + 3 t) + 2 \cdot - 2}{{(- t + 1)}^{3}}$

خطوة 13.4.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (t^{3} - 3 t^{2} + 3 t) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (t^{3} - 3 t^{2} + 3 t - 2)}{{(- t + 1)}^{3}}$