حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$ في $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$ في $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{14}$

خطوة 3

وسّع $(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (4 + \sqrt{2}) + \sqrt{3} (4 + \sqrt{2})}{14}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} (4 + \sqrt{2})}{14}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

خطوة 4.2

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

خطوة 4.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{14}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{14}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{14}$

الصيغة العشرية:

$2.60348291 \dots$