حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32}}{x^{2} - 15 x + 56}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 11 x + 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $28$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 7, - 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 12 x + 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $32$ ومجموعهما $- 12$ .

$- 8, - 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - 15 x + 56$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $56$ ومجموعهما $- 15$ .

$- 8, - 7$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 8) (x - 7)}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $x - 7$ من $(x - 8) (x - 7)$ .

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 8}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{1}{x - 8}$ في $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{1}{(x - 8) (x - 8)}$

خطوة 7

ارفع $x - 8$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} (x - 8)}$

خطوة 8

ارفع $x - 8$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} {(x - 8)}^{1}}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1 + 1}}$

خطوة 10

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{2}}$