حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{\frac{x + y}{y}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x} \cdot \frac{1}{x + y}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ في $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x (x + y)}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - y}{x}$