حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{a (\frac{25}{a} - a)}{a (5 + a)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $a (a)$ بالصيغة $a^{2}$ .

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 5 + a \cdot a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 5$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a \cdot a}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a (a)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (5) + a (a)$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5 + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 - a}{a}$