حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{1}{x + h} + \frac{1}{x}}{x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{x + h}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}{x}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + h) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{x + h}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + h) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (x + h)} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x + x + h}{x (x + h)}}{x}$

خطوة 1.5

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{\frac{2 x + h}{x (x + h)}}{x}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 x + h}{x (x + h)}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2 x + h}{x (x + h) x}$

خطوة 3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x (x + h)}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x^{1} (x + h)}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x + h}{x^{1 + 1} (x + h)}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{2} (x + h)}$