حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$ في $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x \cdot 3 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 3 (x - 3)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3 + x \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 3$ .

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 + x \cdot - 1}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 - 1 \cdot x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot x \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 - x}{x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 \cdot - 3}$

خطوة 5.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot - 3}$

خطوة 5.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} - 9 x}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) - 9 x}$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 9 x$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 - x$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

خطوة 6.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

خطوة 6.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3 x}$

خطوة 6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3 x}$