حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\sqrt{x^{9} y})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{9} y$ بالصيغة ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

${\sqrt{x^{8} x y}}^{6}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

${\sqrt{{(x^{4})}^{2} x y}}^{6}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} x y}}^{6}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

${\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x y)}}^{6}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${({(x^{2})}^{2} \sqrt{x y})}^{6}$

خطوة 3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2 \cdot 2} \sqrt{x y})}^{6}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(x^{4} \sqrt{x y})}^{6}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{4} \sqrt{x y}$ .

${(x^{4})}^{6} {\sqrt{x y}}^{6}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 \cdot 6} {\sqrt{x y}}^{6}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $6$ .

$x^{24} {\sqrt{x y}}^{6}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{x y}}^{6}$ بالصيغة ${(x y)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{24} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{6}{2}}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{24} {(x y)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{24} {(x y)}^{\frac{3}{1}}$

خطوة 4.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$x^{24} {(x y)}^{3}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$x^{24} (x^{3} y^{3})$

خطوة 6

اضرب $x^{24}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{3}$ .

$x^{3} x^{24} y^{3}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 24} y^{3}$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $24$ .

$x^{27} y^{3}$