حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \sqrt{21} - \frac{4 \sqrt{x}}{x}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $5 \sqrt{21}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \sqrt{21} x}{x} - \frac{4 \sqrt{x}}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \sqrt{21} x - 4 \sqrt{x}}{x}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\frac{5 \sqrt{21} x - 4 \sqrt{x}}{x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 \sqrt{x}}{x}}$

خطوة 1.3.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x - 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 4 x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4}{x}}$

خطوة 1.3.3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 4$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{x}}$

خطوة 1.3.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x}}$

خطوة 1.3.4.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x^{1}}}$

خطوة 1.3.4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x \cdot 1}}$

خطوة 1.3.4.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x (x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4))}{x \cdot 1}}$

خطوة 1.3.4.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}{1}}$

خطوة 1.3.4.2

اقسِم $x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)$ على $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{x^{- \frac{1}{2}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$

خطوة 2

أخرِج العامل $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ من $\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4)}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$

خطوة 3

اجمع $x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{\sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{2} + 22}}{5 \cdot 21^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4}$