حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) - 1 (\sqrt{x} + 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 1 - 1 (\sqrt{x} + 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{x} \cdot 1$ و $- 1 \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $1 \sqrt{x}$ من $1 \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{x} \sqrt{x}$ و $0$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.5

بسّط.

$x - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x - 1$