حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x (x + 1)$ على $1$ .

$x (x + 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

خطوة 2.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x$