حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{(- 3 {(x + h)}^{2} - 2 (x + h) - 2) - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + h)}^{2}$ بالصيغة $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{- 3 ((x + h) (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.2

وسّع $(x + h) (x + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 (x (x + h) + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.3.2

أضف $x h$ و $h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.3.2.2

أضف $h x$ و $h x$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x^{2} - 3 (2 h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 (h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2}) - (- 2 x) - - 2}{h}$

خطوة 1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} - (- 2 x) - - 2}{h}$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x - - 2}{h}$

خطوة 1.8.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x + 2}{h}$

خطوة 1.9

أضف $- 3 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 0 + 2 x + 2}{h}$

خطوة 1.10

أضف $- 6 h x$ و $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 2 x + 2}{h}$

خطوة 1.11

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 0 + 2}{h}$

خطوة 1.12

أضف $- 6 h x$ و $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 2}{h}$

خطوة 1.13

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h + 0}{h}$

خطوة 1.14

أضف $- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ و $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

خطوة 1.15

أخرِج العامل $h$ من $- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

أخرِج العامل $h$ من $- 6 h x$ .

$\frac{h (- 6 x) - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

خطوة 1.15.2

أخرِج العامل $h$ من $- 3 h^{2}$ .

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) - 2 h}{h}$

خطوة 1.15.3

أخرِج العامل $h$ من $- 2 h$ .

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

خطوة 1.15.4

أخرِج العامل $h$ من $h (- 6 x) + h (- 3 h)$ .

$\frac{h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

خطوة 1.15.5

أخرِج العامل $h$ من $h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2$ .

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $- 6 x - 3 h - 2$ على $1$ .

$- 6 x - 3 h - 2$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- 6 x$ و $- 3 h$ .

$- 3 h - 6 x - 2$