حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 (49 e^{- 0.11 x}) (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $100$ من $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $100$ من $(1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) - 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $100$ من $- 100 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x)$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $100$ من $100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0) + 100 (- 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))$ .

$\frac{100 ((1 + 49 e^{- 0.11 x}) \cdot 0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $1 + 49 e^{- 0.11 x}$ في $0$ .

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 e^{- 0.11 x} (- 0.11 x))}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{100 (0 - 1 \cdot 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.4

اضرب $- 1 \cdot 49 \cdot - 0.11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $49$ .

$\frac{100 (0 - 49 \cdot - 0.11 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 49$ في $- 0.11$ .

$\frac{100 (0 + 5.39 e^{- 0.11 x} x)}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.5

أضف $0$ و $5.39 e^{- 0.11 x} x$ .

$\frac{100 \cdot 5.39 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 1.6

اضرب $100$ في $5.39$ .

$\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$

خطوة 2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{539 e^{- 0.11 x} x}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$ .

$\frac{539 x e^{- 0.11 x}}{{(1 + 49 e^{- 0.11 x})}^{2}}$