حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x + 1)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.5

اضرب $4$ في $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.6

اضرب $12$ في $1$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $2$ في $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

خطوة 2.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}$

خطوة 2.9

اضرب $6$ في $1$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}$

خطوة 2.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$