حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

خطوة 2.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

خطوة 2.3

اجمع $3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

خطوة 2.7

اطرح $x$ من $6 x$ .

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $0$ في $2$ .

$5 x - 5 > 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x > 5$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $5 x > 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $5 x > 5$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{5}{5}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $5$ على $5$ .

$x > 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 1$

ترميز الفترة:

$(1, \infty)$