حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x^{4} + 2 x - 1) (10 x - 2)$

خطوة 1

وسّع $(x^{4} + 2 x - 1) (10 x - 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{4} (10 x) + x^{4} \cdot - 2 + 2 x (10 x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 + 2 x (10 x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$10 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 2 + 2 x (10 x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$10 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 2 + 2 x (10 x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 2 + 2 x (10 x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $4$ .

$10 x^{5} + x^{4} \cdot - 2 + 2 x (10 x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{4}$ .

$10 x^{5} - 2 \cdot x^{4} + 2 x (10 x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 2 \cdot 10 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $x$ .

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 2 \cdot 10 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 2 \cdot 10 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.6

اضرب $2$ في $10$ .

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 20 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 2$ في $2$ .

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 4 x - 1 (10 x) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.8

اضرب $10$ في $- 1$ .

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 4 x - 10 x - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 4 x - 10 x + 2$

خطوة 2.2

اطرح $10 x$ من $- 4 x$ .

$10 x^{5} - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 14 x + 2$