حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اطرح $4 i x$ من $4 i x$ .

$x^{2} + 0 - 16 i^{2} = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 16 i^{2} = 0$

خطوة 3.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} - 16 \cdot - 1 = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$x^{2} + 16 = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 16$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- 16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

خطوة 3.2.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (16)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

خطوة 3.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

خطوة 3.2.4.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

خطوة 3.2.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 4$

خطوة 3.2.4.6

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 4 i$

خطوة 3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 4 i$

خطوة 3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 4 i$

خطوة 3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4 i, - 4 i$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 3, 4 i, - 4 i$