حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$ في $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{3 x - 4}{3 x - 4} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(3 x - 4) (1 - \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) (x + \frac{32}{3 x - 4})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) (- \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3 x - 4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3 x - 4$ في $1$ .

$\frac{3 x - 4 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

خطوة 4.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$\frac{x - 4}{(3 x - 4) x + 32}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 4}{3 x \cdot x - 4 x + 32}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{x - 4}{3 (x \cdot x) - 4 x + 32}$

خطوة 5.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x - 4}{3 x^{2} - 4 x + 32}$