حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$

خطوة 1

اضرب $\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ في $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ في $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{1} - 1}$

خطوة 4.5

بسّط.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $1 - x$ و $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

خطوة 5.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

خطوة 5.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

خطوة 5.6

اقسِم $- 1 (\sqrt{x} + 1)$ على $1$ .

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 (\sqrt{x} + 1)$ بالصيغة $- (\sqrt{x} + 1)$ .

$- (\sqrt{x} + 1)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \sqrt{x} - 1$