حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 x^{2} - 29 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ ومجموعهما $b = - 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 29$ من $- 29 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 29 (x) - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 29$ في صورة $1$ زائد $- 30$

$\frac{5 x^{2} + (1 - 30) x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} + 1 x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{5 x^{2} + x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(5 x^{2} + x) - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (5 x + 1) - 6 (5 x + 1)}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x + 1$ .

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{x^{2} + 19 x - 150}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 19 x - 150$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 150$ ومجموعهما $19$ .

$- 6, 25$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x + 1}{x + 25}$