حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{20 w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 w^{5} x^{3}$ بالصيغة ${(2 w^{2} x)}^{2} \cdot (5 w x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5) w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $w^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{4} w) x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $w^{4}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{2})}^{2} w) x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.5

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{2})}^{2} w) (x^{2} x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.6

انقُل $w$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(w^{2})}^{2} x^{2} w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.7

انقُل $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(w^{2})}^{2} x^{2} \cdot 5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $(2^{2} ({(w^{2})}^{2})) x^{2}$ بالصيغة ${(2 w^{2} x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot 5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot 5 (w x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 1.10

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot (5 w x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $5 w^{7} x^{2}$ بالصيغة ${(w^{3} x)}^{2} \cdot (5 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 (w^{6} w) x^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{2}}$

خطوة 3.3

انقُل $w$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 {(w^{3})}^{2} x^{2} w}$

خطوة 3.4

انقُل $5$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3})}^{2} x^{2} \cdot 5 w}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $({(w^{3})}^{2}) x^{2}$ بالصيغة ${(w^{3} x)}^{2}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3} x)}^{2} \cdot 5 w}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3} x)}^{2} \cdot (5 w)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} (w^{3} x \sqrt{5 w})$

خطوة 5

اضرب $w^{2}$ في $w^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w^{2}) x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{3 + 2} x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$2 w^{5} x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$2 w^{5} (x \cdot x) \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$

خطوة 7

اضرب $2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w (5 w x)}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $5$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w (w x)}$

خطوة 7.3

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 (w^{1} w) x}$

خطوة 7.4

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 (w^{1} w^{1}) x}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w^{1 + 1} x}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w^{2} x}$

خطوة 8

أعِد كتابة $25 w^{2} x$ بالصيغة ${(5 w)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5^{2} w^{2} x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $5^{2} w^{2}$ بالصيغة ${(5 w)}^{2}$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{{(5 w)}^{2} x}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 w^{5} x^{2} (5 w \sqrt{x})$

خطوة 10

اضرب $w^{5}$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $w$ .

$2 (w \cdot w^{5}) x^{2} (5 \sqrt{x})$

خطوة 10.2

اضرب $w$ في $w^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$2 (w^{1} w^{5}) x^{2} (5 \sqrt{x})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 w^{1 + 5} x^{2} (5 \sqrt{x})$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $5$ .

$2 w^{6} x^{2} (5 \sqrt{x})$

خطوة 11

اضرب $5$ في $2$ .

$10 w^{6} x^{2} \sqrt{x}$