حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{2 x^{2} - 4 x + 2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 4 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) - 4 x + 2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1)}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ .

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 x + 1)}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 x + 1^{2})}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\sqrt{2 {(x - 1)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط بحذف الأس بالجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $2$ و ${(x - 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x - 1)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(x - 1) \sqrt{2}$