حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{16 t^{2} + 24 t + 9}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16 t^{2}$ بالصيغة ${(4 t)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 9}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 3^{2}}$

خطوة 1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$24 t = 2 \cdot (4 t) \cdot 3$

خطوة 1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 2 \cdot (4 t) \cdot 3 + 3^{2}}$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 4 t$ و $b = 3$ .

$\sqrt{{(4 t + 3)}^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 t + 3$