حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{10 x^{2} w^{5}} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $10 x^{2} w^{5}$ بالصيغة ${(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $w^{4}$ .

$\sqrt{10 x^{2} (w^{4} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $w^{4}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 x^{2} ({(w^{2})}^{2} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

خطوة 1.3

انقُل $10$ .

$\sqrt{x^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $x^{2} {(w^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(x w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $5 x^{3} w^{9}$ بالصيغة ${(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) w^{9}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $w^{8}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) (w^{8} w)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $w^{8}$ بالصيغة ${(w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(w^{4})}^{2} w)}$

خطوة 3.4

انقُل $x$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2}) {(w^{4})}^{2} x w}$

خطوة 3.5

انقُل $5$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{x^{2} {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $(x^{2}) {(w^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(x w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 (x w)}$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x w^{2} \sqrt{10 w} (x w^{4} \sqrt{5 x w})$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

خطوة 6

اضرب $w^{2}$ في $w^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $w^{4}$ .

$x^{2} (w^{4} w^{2}) \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} w^{4 + 2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

خطوة 6.3

أضف $4$ و $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

خطوة 7

اضرب $x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5 x w (10 w)}$

خطوة 7.2

اضرب $10$ في $5$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w \cdot w}$

خطوة 7.3

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w)}$

خطوة 7.4

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $50 x w^{2}$ بالصيغة ${(5 w)}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{25 (2) x w^{2}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x w^{2}}$

خطوة 8.3

انقُل $x$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w^{2} x}$

خطوة 8.4

انقُل $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} w^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $5^{2} w^{2}$ بالصيغة ${(5 w)}^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 8.6

أضف الأقواس.

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot (2 x)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} w^{6} (5 w \sqrt{2 x})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x^{2} w^{6} (w \sqrt{2 x})$

خطوة 11

اضرب $w^{6}$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $w$ .

$5 x^{2} (w \cdot w^{6}) \sqrt{2 x}$

خطوة 11.2

اضرب $w$ في $w^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$5 x^{2} (w^{1} w^{6}) \sqrt{2 x}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{2} w^{1 + 6} \sqrt{2 x}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $6$ .

$5 x^{2} w^{7} \sqrt{2 x}$