حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{9 {(x + h)}^{3} - (9 x^{3})}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{9 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{3} + 9 (3 x^{2} h) + 9 (3 x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{9 x^{3} + 27 (x^{2} h) + 9 (3 x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{9 x^{3} + 27 (x^{2} h) + 27 (x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

خطوة 1.4

احذِف الأقواس.

$\frac{9 x^{3} + 27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{9 x^{3} + 27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} - 9 x^{3}}{h}$

خطوة 1.6

اطرح $9 x^{3}$ من $9 x^{3}$ .

$\frac{27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} + 0}{h}$

خطوة 1.7

أضف $27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}$ و $0$ .

$\frac{27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}}{h}$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $9 h$ من $27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $9 h$ من $27 x^{2} h$ .

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 27 x h^{2} + 9 h^{3}}{h}$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $9 h$ من $27 x h^{2}$ .

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h) + 9 h^{3}}{h}$

خطوة 1.8.3

أخرِج العامل $9 h$ من $9 h^{3}$ .

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h) + 9 h (h^{2})}{h}$

خطوة 1.8.4

أخرِج العامل $9 h$ من $9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h)$ .

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h) + 9 h (h^{2})}{h}$

خطوة 1.8.5

أخرِج العامل $9 h$ من $9 h (3 x^{2} + 3 x h) + 9 h (h^{2})$ .

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $9 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ على $1$ .

$9 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (3 x^{2}) + 9 (3 x h) + 9 h^{2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $9$ .

$27 x^{2} + 9 (3 x h) + 9 h^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $9$ .

$27 x^{2} + 27 (x h) + 9 h^{2}$

خطوة 4

انقُل $x$ .

$27 x^{2} + 27 h x + 9 h^{2}$

خطوة 5

انقُل $27 x^{2}$ .

$27 h x + 9 h^{2} + 27 x^{2}$

خطوة 6

أعِد ترتيب $27 h x$ و $9 h^{2}$ .

$9 h^{2} + 27 h x + 27 x^{2}$