حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{\frac{99}{\sqrt[3]{198 p^{2}}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{99}{\sqrt[3]{198 p^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{99}{\sqrt[3]{198 p^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{99}{\sqrt[3]{198 p^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{198 p^{2}} {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $\sqrt[3]{198 p^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}}$

خطوة 2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{1 + 2}}}$

خطوة 2.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{3}}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{3}$ بالصيغة $198 p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{198 p^{2}}$ في صورة ${(198 p^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{({(198 p^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{(198 p^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{(198 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{(198 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{{(198 p^{2})}^{1}}}$

خطوة 2.1.5.5

بسّط.

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{198 p^{2}}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $99$ و $198$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $99$ من $99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{99 ({\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2})}{198 p^{2}}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $99$ من $198 p^{2}$ .

$\sqrt{\frac{99 ({\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2})}{99 (2 p^{2})}}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{99 {\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{99 (2 p^{2})}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{{\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{198 p^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(198 p^{2})}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{{(198 p^{2})}^{2}}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $198 p^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{198^{2} {(p^{2})}^{2}}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.3

ارفع $198$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{39204 {(p^{2})}^{2}}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{39204 p^{2 \cdot 2}}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{39204 p^{4}}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $39204 p^{4}$ بالصيغة ${(3 p)}^{3} \cdot (1452 p)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $27$ من $39204$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{27 (1452) p^{4}}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 1452 p^{4}}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.5.3

أخرِج عامل $p^{3}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 1452 (p^{3} p)}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.5.4

انقُل $1452$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{3^{3} p^{3} \cdot 1452 p}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.5.5

أعِد كتابة $3^{3} p^{3}$ بالصيغة ${(3 p)}^{3}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{{(3 p)}^{3} \cdot 1452 p}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.5.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{{(3 p)}^{3} \cdot (1452 p)}}{2 p^{2}}}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{3 p \sqrt[3]{1452 p}}{2 p^{2}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $p$ و $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $p$ من $3 p \sqrt[3]{1452 p}$ .

$\sqrt{\frac{p (3 \sqrt[3]{1452 p})}{2 p^{2}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $p$ من $2 p^{2}$ .

$\sqrt{\frac{p (3 \sqrt[3]{1452 p})}{p (2 p)}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{p (3 \sqrt[3]{1452 p})}{p (2 p)}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt[3]{1452 p}}{2 p}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 \sqrt[3]{1452 p}}{2 p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}}}{\sqrt{2 p}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}}}{\sqrt{2 p}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}}}{\sqrt{2 p}}$ في $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}}}{\sqrt{2 p}} \cdot \frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}}}{\sqrt{2 p}}$ في $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p} \sqrt{2 p}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2 p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} \sqrt{2 p}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2 p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} {\sqrt{2 p}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 p}}^{2}$ بالصيغة $2 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 p}$ في صورة ${(2 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{({(2 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{1}}$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p}} \sqrt{2 p}}{2 p}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt[3]{1452 p} (2 p)}}{2 p}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6 \sqrt[3]{1452 p} p}}{2 p}$