حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 {(x + h)}^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + h)}^{2}$ بالصيغة $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{3 ((x + h) (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.2

وسّع $(x + h) (x + h)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (x (x + h) + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.3.2

أضف $x h$ و $h x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.3.2.2

أضف $h x$ و $h x$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 (h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

خطوة 1.6

أضف $3 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - x + h + 2 - x + 2}{h}$

خطوة 1.7

اطرح $x$ من $- x$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 2 + 2}{h}$

خطوة 1.8

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$

خطوة 2

قسّم الكسر $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$ إلى كسرين.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h}$ إلى كسرين.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h}$ إلى كسرين.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h}$ إلى كسرين.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h}$ إلى كسرين.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 7.2

اقسِم $6 x$ على $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $h^{2}$ و $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $h$ من $3 h^{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $h$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h^{1}} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 8.2.2

أخرِج العامل $h$ من $h^{1}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 8.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 8.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h}{1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 8.2.5

اقسِم $3 h$ على $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + 1 + \frac{4}{h}$