حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \ln (6 - 9 x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (6 - 9 x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$6 - 9 x > 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 9 x > - 6$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 9 x > - 6$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 x > - 6$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$x < \frac{- 3 (2)}{- 9}$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{2}{3}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{2}{3})$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x < \frac{2}{3}}$

خطوة 4