حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\arccos (1 - 3 x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (1 - 3 x)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$1 - 3 x \geq - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x \geq - 1 - 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- 3 x \geq - 2$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq - 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq - 2$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 3}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{2}{3}$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (1 - 3 x)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$1 - 3 x \leq 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x \leq 1 - 1$

خطوة 4.1.2

اطرح $1$ من $1$ .

$- 3 x \leq 0$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 3 x \leq 0$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x \leq 0$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{- 3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 3$ .

$x \geq 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \frac{2}{3}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | 0 \leq x \leq \frac{2}{3}}$

خطوة 6