حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} = 7$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $x - 9$ .

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x y - x^{2} = 7 (x - 9)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x y - x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 9$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $7$ في $- 9$ .

$x y - x^{2} = 7 x - 63$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ على $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 3.2.3.1.1.2

اقسِم $7$ على $1$ .

$y = 7 + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 3.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

خطوة 3.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

خطوة 3.2.3.1.3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

خطوة 3.2.3.1.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

خطوة 3.2.3.1.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x}{1}$

خطوة 3.2.3.1.3.2.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + x$

خطوة 4

عيّن قيمة القاسم في $\frac{63}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

خطوة 6