حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 64 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + z^{2} - 64 = - x^{2}$

خطوة 1.2

اطرح $z^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 64 = - x^{2} - z^{2}$

خطوة 1.3

أضف $64$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} = - x^{2} - z^{2} + 64$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$

خطوة 4

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{- x^{2} - z^{2} + 64}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- x^{2} - z^{2} + 64 \geq 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضِف $z^{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} + 64 \geq z^{2}$

خطوة 5.1.2

اطرح $64$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq z^{2} - 64$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq z^{2} - 64$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq z^{2} - 64$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{z^{2}}{- 1} + \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{z^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} \leq - 1 \cdot z^{2} + \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot z^{2}$ بالصيغة $- z^{2}$ .

$x^{2} \leq - z^{2} + \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.2.3.1.3

اقسِم $- 64$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq - z^{2} + 64$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{- z^{2} + 64}$

خطوة 5.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{- z^{2} + 64}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

بسّط $\sqrt{- z^{2} + 64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{- z^{2} + 8^{2}}$

خطوة 5.4.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- z^{2}$ و $8^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{8^{2} - z^{2}}$

خطوة 5.4.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 8$ و $b = z$ .

$| x | \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

خطوة 5.5

اكتب $| x | \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 5.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

خطوة 5.5.3

أوجِد نطاق $x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ وأوجِد التقاطع مع $x \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1

أوجِد نطاق $x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(8 + z) (8 - z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.1

بسّط $(8 + z) (8 - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.1.1

وسّع $(8 + z) (8 - z)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (8 - z) + z (8 - z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z (8 - z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$64 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$64 - 8 z + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $z$ .

$64 - 8 z + 8 \cdot z + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 - 8 z + 8 z - z \cdot z \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - (z \cdot z) \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $z$ في $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - z^{2} \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- 8 z$ و $8 z$ .

$64 + 0 - z^{2} \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.1.2.3

أضف $64$ و $0$ .

$64 - z^{2} \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.2

اطرح $64$ من كلا طرفي المتباينة.

$- z^{2} \geq - 64$

خطوة 5.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- z^{2} \geq - 64$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- z^{2} \geq - 64$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- z^{2}}{- 1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z^{2}}{1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $z^{2}$ على $1$ .

$z^{2} \leq \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 64$ على $- 1$ .

$z^{2} \leq 64$

خطوة 5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{z^{2}} \leq \sqrt{64}$

خطوة 5.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| z | \leq \sqrt{64}$

خطوة 5.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$| z | \leq \sqrt{8^{2}}$

خطوة 5.5.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| z | \leq | 8 |$

خطوة 5.5.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $8$ تساوي $8$ .

$| z | \leq 8$

خطوة 5.5.3.1.2.6

اكتب $| z | \leq 8$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$z \geq 0$

خطوة 5.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $z$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$z \leq 8$

خطوة 5.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$z < 0$

خطوة 5.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $z$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- z \leq 8$

خطوة 5.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} z \leq 8 & z \geq 0 \\ - z \leq 8 & z < 0 \end{cases}$

خطوة 5.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $z \leq 8$ و $z \geq 0$ .

$0 \leq z \leq 8$

خطوة 5.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- z \leq 8$ عندما تكون $z < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- z \leq 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- z \leq 8$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- z}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z \geq \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $8$ على $- 1$ .

$z \geq - 8$

خطوة 5.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $z \geq - 8$ و $z < 0$ .

$- 8 \leq z < 0$

خطوة 5.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 8 \leq z \leq 8$

خطوة 5.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 8, 8]$

خطوة 5.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq 0$ و $[- 8, 8]$ .

$0 \leq x \leq 8$

خطوة 5.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 5.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

خطوة 5.5.6

أوجِد نطاق $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ وأوجِد التقاطع مع $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1

أوجِد نطاق $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(8 + z) (8 - z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.1

بسّط $(8 + z) (8 - z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.1.1

وسّع $(8 + z) (8 - z)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (8 - z) + z (8 - z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z (8 - z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$64 + 8 (- z) + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$64 - 8 z + z \cdot 8 + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $z$ .

$64 - 8 z + 8 \cdot z + z (- z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 - 8 z + 8 z - z \cdot z \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - (z \cdot z) \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $z$ في $z$ .

$64 - 8 z + 8 z - z^{2} \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- 8 z$ و $8 z$ .

$64 + 0 - z^{2} \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.1.2.3

أضف $64$ و $0$ .

$64 - z^{2} \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.2

اطرح $64$ من كلا طرفي المتباينة.

$- z^{2} \geq - 64$

خطوة 5.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- z^{2} \geq - 64$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.3.1

$\frac{- z^{2}}{- 1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z^{2}}{1} \leq \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $z^{2}$ على $1$ .

$z^{2} \leq \frac{- 64}{- 1}$

خطوة 5.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 64$ على $- 1$ .

$z^{2} \leq 64$

خطوة 5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{z^{2}} \leq \sqrt{64}$

خطوة 5.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| z | \leq \sqrt{64}$

خطوة 5.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$| z | \leq \sqrt{8^{2}}$

خطوة 5.5.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| z | \leq | 8 |$

خطوة 5.5.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $8$ تساوي $8$ .

$| z | \leq 8$

خطوة 5.5.6.1.2.6

اكتب $| z | \leq 8$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$z \geq 0$

خطوة 5.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $z$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$z \leq 8$

خطوة 5.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$z < 0$

خطوة 5.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $z$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- z \leq 8$

خطوة 5.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} z \leq 8 & z \geq 0 \\ - z \leq 8 & z < 0 \end{cases}$

خطوة 5.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $z \leq 8$ و $z \geq 0$ .

$0 \leq z \leq 8$

خطوة 5.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- z \leq 8$ عندما تكون $z < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- z \leq 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- z}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z \geq \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $8$ على $- 1$ .

$z \geq - 8$

خطوة 5.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $z \geq - 8$ و $z < 0$ .

$- 8 \leq z < 0$

خطوة 5.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 8 \leq z \leq 8$

خطوة 5.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 8, 8]$

خطوة 5.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $x < 0$ و $[- 8, 8]$ .

$- 8 \leq x < 0$

خطوة 5.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)} & 0 \leq x \leq 8 \\ - x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)} & - 8 \leq x < 0 \end{cases}$

خطوة 5.6

أوجِد التقاطع بين $x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ و $0 \leq x \leq 8$ .

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 5.7

أوجِد حل $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ عندما تكون $- 8 \leq x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اقسِم كل حد في $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

خطوة 5.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

خطوة 5.7.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$

خطوة 5.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{(8 + z) (8 - z)}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

خطوة 5.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ بالصيغة $- \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ .

$x \geq - \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$

خطوة 5.7.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - \sqrt{(8 + z) (8 - z)}$ و $- 8 \leq x < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 5.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq x \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 6

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة معرّفة.

لا يوجد حل