حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 (\frac{8}{3}) \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

خطوة 1

اضرب $7 (\frac{8}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $7$ و $\frac{8}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

خطوة 1.2

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

خطوة 2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}$

خطوة 3

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{12 - 8}{3}}$

خطوة 5.2

اطرح $8$ من $12$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 10

اضرب $\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{56}{3}$ في $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{56 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $56$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

خطوة 10.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

الصيغة العشرية:

$21.55441004 \dots$