حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{7}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$2736 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{7}}{3^{7}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{3}$ .

$2736 \frac{2^{7} {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$2736 \frac{128 {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt{3^{7}}$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

خطوة 4.3

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{2187}}{3^{7}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $2187$ بالصيغة $27^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $729$ من $2187$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $27^{2}$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2736 \frac{128 \cdot 27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

خطوة 4.6

اضرب $128$ في $27$ .

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{3^{7}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $9$ من $2736$ .

$9 (304) \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $9$ من $2187$ .

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$304 \frac{3456 \sqrt{3}}{243}$

خطوة 5.3

اجمع $304$ و $\frac{3456 \sqrt{3}}{243}$ .

$\frac{304 (3456 \sqrt{3})}{243}$

خطوة 5.4

اضرب $3456$ في $304$ .

$\frac{1050624 \sqrt{3}}{243}$

خطوة 5.5

احذِف العامل المشترك لـ $1050624$ و $243$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $27$ من $1050624 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{243}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $27$ من $243$ .

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 (9)}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 \cdot 9}$

خطوة 5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

الصيغة العشرية:

$7488.61789156 \dots$