حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[5]{x y^{2}} \sqrt[3]{x^{4} y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4} y$ بالصيغة $x^{3} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\sqrt[5]{x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} x y}$

خطوة 1.2

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} (x y)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[5]{x y^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[5]{x y^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x y^{2}}$ في صورة ${(x y^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

$x ({(x y^{2})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{x y})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(x y^{2})}^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة ${(x y^{2})}^{\frac{3}{15}}$ .

$x ({(x y^{2})}^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{x y})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(x y^{2})}^{\frac{3}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} \sqrt[3]{x y})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} {(x y)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(x y)}^{\frac{5}{15}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} {(x y)}^{\frac{5}{15}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{{(x y)}^{5}}$ .

$x (\sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3}} \sqrt[15]{{(x y)}^{5}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x \sqrt[15]{{(x y^{2})}^{3} {(x y)}^{5}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2}$ .

$x \sqrt[15]{x^{3} {(y^{2})}^{3} {(x y)}^{5}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$x \sqrt[15]{x^{3} {(y^{2})}^{3} x^{5} y^{5}}$

خطوة 3.5

اضرب $x^{3}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $x^{5}$ .

$x \sqrt[15]{x^{5} x^{3} {(y^{2})}^{3} y^{5}}$

خطوة 3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x \sqrt[15]{x^{5 + 3} {(y^{2})}^{3} y^{5}}$

خطوة 3.5.3

أضف $5$ و $3$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} {(y^{2})}^{3} y^{5}}$

خطوة 3.6

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{2 \cdot 3} y^{5}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{6} y^{5}}$

خطوة 3.7

اضرب $y^{6}$ في $y^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $y^{5}$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} (y^{5} y^{6})}$

خطوة 3.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{5 + 6}}$

خطوة 3.7.3

أضف $5$ و $6$ .

$x \sqrt[15]{x^{8} y^{11}}$