حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 x + 8}{\sqrt{x}}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = 5 x + 8$ و $g (x) = \sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} \frac{d}{d x} [5 x + 8] - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $5 x + 8$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{\sqrt{x} (\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [8]) - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\sqrt{x} (5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]) - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{\sqrt{x} (5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]) - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{x} (5 + \frac{d}{d x} [8]) - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $8$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{\sqrt{x} (5 + 0) - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ و $0$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 6

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 8.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x + 8) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 + (- (5 x) - 1 \cdot 8) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 5 - (5 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{x}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{x} - (5 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{5 \sqrt{x} - 5 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.3

اضرب $- 5 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.3.1

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} + x \frac{- 5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.3.2

اجمع $x$ و $\frac{- 5}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x \cdot - 5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.4

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x \cdot - 5 x^{- \frac{1}{2}}}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.5

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.5.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x^{- \frac{1}{2}} x \cdot - 5}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.5.2

اضرب $x^{- \frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x^{- \frac{1}{2}} x^{1} \cdot - 5}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot - 5}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.5.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 5}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot - 5}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.5.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.6

انقُل $- 5$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} + \frac{- 5 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} - 1 \cdot 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.8

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 8 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot - 4 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot - 4 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - 4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.10

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 11.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 11.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 11.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 11.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{1}}$

خطوة 11.4.5

بسّط.

$\frac{5 \sqrt{x} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

لكتابة $- \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.2

لكتابة $- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 x^{\frac{1}{2}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.3.1

اضرب $\frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ في $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.3.2

اضرب $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{4 \cdot 2}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.3.3

أعِد ترتيب عوامل $x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{- \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{4 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 4 \cdot 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.5

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{\frac{- 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 8}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.6.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- (5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 8}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.1.2

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{\frac{- (5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (8)$ .

$\frac{\frac{- (5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.6.1.2.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- (5 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- (5 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (5 x^{\frac{1 + 1}{2}} + 8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{- (5 x^{\frac{2}{2}} + 8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.2.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{\frac{- (5 x^{1} + 8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.1.3

بسّط $5 x^{1}$ .

$\frac{\frac{- (5 x + 8)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{5 x + 8}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x}}{x}$

خطوة 11.6.7

لكتابة $5 \sqrt{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- \frac{5 x + 8}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 5 \sqrt{x} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.8

اجمع $5 \sqrt{x}$ و $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{- \frac{5 x + 8}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- (5 x + 8) + 5 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{- (5 x) - 1 \cdot 8 + 5 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 5 x - 1 \cdot 8 + 5 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 5 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.4

اضرب $5 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.10.4.1

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 \sqrt{x} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.4.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.4.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.10.4.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.4.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.5

بسّط.

$\frac{\frac{- 5 x - 8 + 10 x}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.6.10.6

أضف $- 5 x$ و $10 x$ .

$\frac{\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 11.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 11.8

اضرب $\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.1

اضرب $\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 11.8.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 x - 8}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 11.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x - 8}{2 x^{1 + \frac{1}{2}}}$

خطوة 11.8.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

خطوة 11.8.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}}}$

خطوة 11.8.6

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{5 x - 8}{2 x^{\frac{3}{2}}}$