حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (x)}{x}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة الضرب. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 3

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$