حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $2 (- 2 y + 2)$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ .

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3.2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 2 y + 2$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3.3

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- 2 y$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3.5

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3.6

اضرب $- 2$ في $1$ .

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3.7

أضف $- 2$ و $0$ .

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 3.8

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

خطوة 4.2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $2$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$- 4 + 1 + 0$

خطوة 5

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $- 4$ و $1$ .

$- 3 + 0$

خطوة 5.2

أضف $- 3$ و $0$ .

$- 3$