حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ .

$(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

$6 x - 3 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $6 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $6 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 x - 3 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 3$

خطوة 1.2.5.2.2

اقسِم كل حد في $6 x = 3$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 3$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

خطوة 1.2.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{6}$

خطوة 1.2.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{6}$

خطوة 1.2.5.2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.2.5.2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.2.5.2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 5, \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = (0 - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (0 - 6) (0 + 5) (6 (0) - 3)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

خطوة 2.2.4

بسّط $((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اطرح $6$ من $0$ .

$y = - 6 ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

خطوة 2.2.4.2

أضف $0$ و $5$ .

$y = - 6 \cdot 5 (6 (0) - 3)$

خطوة 2.2.4.3

اضرب $- 6$ في $5$ .

$y = - 30 (6 (0) - 3)$

خطوة 2.2.4.4

اضرب $6$ في $0$ .

$y = - 30 (0 - 3)$

خطوة 2.2.4.5

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - 30 \cdot - 3$

خطوة 2.2.4.6

اضرب $- 30$ في $- 3$ .

$y = 90$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 90)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 90)$

خطوة 4