حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{2} + x y + y^{2} = 7$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$x^{2} + x (0) + {(0)}^{2} = 7$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x^{2} + x (0) + {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب $x$ في $0$ .

$x^{2} + 0 + {(0)}^{2} = 7$

خطوة 1.2.1.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x^{2} + 0 + 0 = 7$

خطوة 1.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 0 + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 0 = 7$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} = 7$

خطوة 1.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{7}$

خطوة 1.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{7}$

خطوة 1.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{7}$

خطوة 1.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${(0)}^{2} + (0) \cdot y + y^{2} = 7$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(0)}^{2} + (0) \cdot y + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + (0) \cdot y + y^{2} = 7$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $0$ في $y$ .

$0 + 0 + y^{2} = 7$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + 0 + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + y^{2} = 7$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $0$ و $y^{2}$ .

$y^{2} = 7$

خطوة 2.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{7}$

خطوة 2.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{7}$

خطوة 2.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{7}$

خطوة 2.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt{7}), (0, - \sqrt{7})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt{7}), (0, - \sqrt{7})$

خطوة 4