حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{4} + 3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 1

اكتب $x^{4} + 3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 1$ في صورة معادلة.

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x^{4} + 3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = x^{4} + 3 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 2.2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 4.08451426, - 0.29350064$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 4.08451426, 0), (- 0.29350064, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(0)}^{4} + 3 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{4} + 3 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 0^{4} + 3 \cdot 0^{3} - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 0^{4} + 3 \cdot 0^{3} - 4 \cdot 0^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.4

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{4} + 3 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.5

بسّط ${(0)}^{4} + 3 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 3 {(0)}^{3} - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.5.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 3 \cdot 0 - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.5.1.3

اضرب $3$ في $0$ .

$y = 0 + 0 - 4 {(0)}^{2} + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.5.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 0 - 4 \cdot 0 + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.5.1.5

اضرب $- 4$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 2 (0) + 1$

خطوة 3.2.5.1.6

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 + 1$

خطوة 3.2.5.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 1$

خطوة 3.2.5.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

خطوة 3.2.5.2.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 1$

خطوة 3.2.5.2.4

أضف $0$ و $1$ .

$y = 1$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 4.08451426, 0), (- 0.29350064, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 5