حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x y - x^{2} - 4 = 0$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$3 x (0) - x^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $3 x (0) - x^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $3 x (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

اضرب $0$ في $3$ .

$0 x - x^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $0$ في $x$ .

$0 - x^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $x^{2}$ من $0$ .

$- x^{2} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} = 4$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} = 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{4}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$x^{2} = - 4$

خطوة 1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

خطوة 1.2.5.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 1.2.5.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

خطوة 1.2.5.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.2.5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 2$

خطوة 1.2.5.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 2 i$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 i$

خطوة 1.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 i$

خطوة 1.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 i, - 2 i$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$3 (0) \cdot y - {(0)}^{2} - 4 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (0) \cdot y - {(0)}^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$0 \cdot y - {(0)}^{2} - 4 = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $0$ في $y$ .

$0 - {(0)}^{2} - 4 = 0$

خطوة 2.2.1.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - 0 - 4 = 0$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0 + 0 - 4 = 0$

خطوة 2.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 - 4 = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $4$ من $0$ .

$- 4 = 0$

خطوة 2.2.2

بما أن $- 4 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4