حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = (9 x + 5) e^{- 6 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة $(9 x + 5) e^{- 6 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$9 x + 5 = 0$

$e^{- 6 x} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $9 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $9 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$9 x + 5 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$9 x = - 5$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم كل حد في $9 x = - 5$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = - 5$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

خطوة 2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{9}$

خطوة 2.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{9}$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $e^{- 6 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $e^{- 6 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{- 6 x} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{- 6 x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (0)$

خطوة 2.3.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.3.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{- 6 x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{5}{9}$

خطوة 3