حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{3} - 100 x = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3} - 100 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 100 x = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 100 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 25) = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x^{2}) + 4 x (- 25)$ .

$4 x (x^{2} - 25) = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 5^{2}) = 0$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$4 x ((x + 5) (x - 5)) = 0$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 x (x + 5) (x - 5) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 5.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (x + 5) (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 5, 5$

خطوة 7