حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 6 x^{2} - 5$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 6 x^{2} - 5$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x^{2} - 5 = 0$ .

$6 x^{2} - 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x^{2} = 5$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = 5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = 5$ على $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{6}}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 1.2.5.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 1.2.5.3.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 1.2.5.3.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 1.2.5.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.2.5.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 1.2.5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2.5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2.5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 1.2.5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 1.2.5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

خطوة 1.2.5.4.2

اضرب $5$ في $6$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{30}}{6}$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}$

خطوة 1.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{30}}{6}$

خطوة 1.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}, - \frac{\sqrt{30}}{6}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 6 \cdot 0^{2} - 5$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

خطوة 2.2.3

بسّط $6 {(0)}^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 6 \cdot 0 - 5$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $6$ في $0$ .

$y = 0 - 5$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $5$ من $0$ .

$y = - 5$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 4