حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x \sqrt{64 x^{2} - 49}} d x$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64 x^{2}$ بالصيغة ${(8 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 49}} d x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$

$\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |) + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{7}$ و $arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$ بالصيغة $\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{7} arcsec (\frac{8}{7} | x |) + C$