حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$a = p r^{2}$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d r} (a) = \frac{d}{d r} (p r^{2})$

خطوة 2

مشتق $a$ بالنسبة إلى $r$ يساوي $a'$ .

$a'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $p$ عدد ثابت بالنسبة إلى $r$ ، إذن مشتق $p r^{2}$ بالنسبة إلى $r$ يساوي $p \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$p \frac{d}{d r} [r^{2}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ هو $n r^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$p (2 r)$

خطوة 3.3

انقُل $2$ إلى يسار $p$ .

$2 p r$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$a' = 2 p r$

خطوة 5

استبدِل $a'$ بـ $\frac{d a}{d r}$ .

$\frac{d a}{d r} = 2 p r$