حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

خطوة 3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

خطوة 4.3

ارفع $8$ إلى القوة $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

خطوة 4.5

انقُل $262144$ إلى يسار $3 x^{3} + 1$ .

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

خطوة 5

بما أن $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $X$ ، فإن مشتق $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ بالنسبة إلى $X$ هو $0$ .

$0$