حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin^{7} (3 x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ هو $f' (g (?)) g' (?)$ حيث $f (?) = ?^{7}$ و $g (?) = \sin (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\sin (3 x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 7$ .

$7 u^{6} \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\sin (3 x)$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

خطوة 2

بما أن $\sin (3 x)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $?$ ، فإن مشتق $\sin (3 x)$ بالنسبة إلى $?$ هو $0$ .

$7 \sin^{6} (3 x) \cdot 0$

خطوة 3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $0$ في $7$ .

$0 \sin^{6} (3 x)$

خطوة 3.2

اضرب $0$ في $\sin^{6} (3 x)$ .

$0$