حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cot^{2} (\cos (x))$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ هو $f' (g (?)) g' (?)$ حيث $f (?) = ?^{2}$ و $g (?) = \cot (\cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\cot (\cos (x))$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\cot (\cos (x))$ .

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\cot (\cos (x))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}]$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}$ إلى $\cot (\cos (x))$ .

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

خطوة 4

بما أن $\cot (\cos (x))$ عدد ثابت بالنسبة إلى $?$ ، فإن مشتق $\cot (\cos (x))$ بالنسبة إلى $?$ هو $0$ .

$2 \cot (\cos (x)) \cdot 0$

خطوة 5

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $0$ في $2$ .

$0 \cot (\cos (x))$

خطوة 5.2

اضرب $0$ في $\cot (\cos (x))$ .

$0$